Archive for the ‘教學拾趣’ Category

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「每個禮拜最期待的一天!」 已關閉迴響。

「每個禮拜最期待的一天!」


2014
10.10

每個禮拜我最累的一天,就是禮拜四。一天要上兩次的簡報課,總區班加醫學院班,共六個小時。好累~

但這學期,每個禮拜我最快樂的一天,也是禮拜四!

看著兩個班九十幾位愛徒,每個禮拜被我用丙紳流的種種怪招,強拖出舒適圈折磨~

看著眾徒在一次次人生未見過的折磨與尷尬中突破自己、磨練出韌性、激發出熱情、恥度極限逐次衝破極限。

人生,還能有什麼比這更爽的事呢?!

希望我的學生們也有同樣感覺~  X{DDD

ps. 今天在教室作的事情實在太…尷尬了,每個人恥度極限都提高了一個數量級!真為大家開勳、驕傲! 不過真的太尷尬了,只能馬賽克後才登出來… 😀

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高中學測國文模擬考,居然出現… 已關閉迴響。

高中學測國文模擬考,居然出現…


2014
09.05

剛剛看到在高中任教的大學同學寄來給我的照片…居然高中學測模擬考國文科會出現這樣的題目?!!!

這…太令我震驚了啊!!

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「2014 丙紳 NTUEE 機率與統計期末考題:謎の味殺人事件」 已關閉迴響。

「2014 丙紳 NTUEE 機率與統計期末考題:謎の味殺人事件」


2014
06.19

(丙紳按:搞到清晨五點就是這題啊~)

2014 夏,Dr. Jones (簡稱瓊博) 受 Prof. Hey (老葉) 之邀,再次到東鯤太學訪問一個暑假。有天,瓊博說想去有名的沒你發摩天輪上看夜景,便拉了老葉一起去。老葉百般不願的去了,不料週末夜人很多。排了很久終於輪到他們,但在前面的一群旅客進去後,只剩一個位子。收票者問誰要先進去?老葉往廂內一探,看到一群東洋小孩。,其中有一位矮矮的、戴著眼鏡、穿著藍色西裝紅色蝴蝶結。

老葉看了之後,楞住了!這…這…不是有名的東洋賽神嗎?他退了三步,不料瓊博以為老葉要讓他先上。待老葉回神之際,瓊博早已一個箭步踏入廂內,門也鎖上了。老葉見狀拍門驚呼:「危險啊!快出來!快出來!」,然為時已晚…

——-

  • a. 已知賽神柯西常碰上殺人事件。每個事件跟下個事件之間的事件間隔時間長度,都是獨立且具有相同機率分布的連續隨機變數(單位:日)。每次的間隔時間長度,期望值為一日。奇怪的是,不管距離前一個事件已經多久沒出事,對於之後還有多久才會發生事件,似乎完全沒有影響。每次事件死亡人數不是一個人就是兩個人,機會均等。請問柯西這次七天的旅行中,他遇上的所有殺人「事件」的總數,其MGF為何? (Hint: 七天內殺人「事件」的總數是哪個學過的離散機率分布?) (5%)
  • b. 承a,請問柯西七天旅行遇上的所有殺人事件的死亡總人數之MGF為何?(5%)
  • c. 承a,請問柯西七天旅行遇上的所有殺人事件的死亡總人數之期望值為何?(5%)
  • d. 承a,請問柯西七天旅行遇上的所有殺人事件的死亡總人數之變異數為何?(5%)

——-

老葉原本急著進入下個車廂以就近觀察瓊博車廂狀況,但進去前無意瞄到身後跟著要一起上車的是一群穿著「不動高中」校服的高中生,其中有位男生還綁著馬尾。老葉嚇的倒彈三尺,頹然放棄登車,峱峱般的在一樓等瓊博。

半小時後瓊博終於回到一樓,並熱心介紹剛認識的柯西給老葉認識。老葉只想趕快脫身,但最惱人的是瓊博竟還拉著柯西跟老葉說要一起去吃飯!老葉著實無奈,怕老友出事只好跟著去。餐廳很大,是個三十公尺見方的空間。老葉坐在圖示的位置。入坐時,老葉被門口的雕像給吸引了。眼睛一直看著雕像。

滑動1

圖一:餐廳平面圖

突然,餐廳某處出現了一聲悽厲的叫聲「啊~~你~~」,老葉一聽便知又出事了!

——-

  • e. 已知出事處可能是餐廳內任何地方,落在餐廳內的任何點的可能性都相等。若以老葉觀察雕像的視線為基準,出事處與老葉視線所夾的夾角(0~2π)之PDF為何?(5%)
  • f. 承e,出事處與老葉視線所夾的夾角之期望值為何?(5%)
  • g. 老葉善於以視角餘光觀事。通常老葉視角正負六十度之間的事物都看的很清楚。請問事件發生之時,剛好有被老葉看到事發經過的機率為何?(5%)

——-

當眾人往悽厲聲處望去,只見桌上有著一碗泡麵,一名年輕男子口吐白沫倒於地上。該男子身著吊嘎、短褲、藍白拖,十足宅男模樣。掉落身旁的湯匙已有螞蟻聚集。

瓊博衝上去,欲對男子做 CPR。老葉靈鼻忽嗅杏仁味,虎目一睜,長嘯:「且慢!!」制止瓊博。老葉怒瞪柯西,柯西聳肩道「怪我喔?常碰到氰化鉀又不是我的錯!」原來男子是因氰化鉀中毒而亡。若老葉再晚一步,怕瓊博此時已成亡魂了。瓊博不禁冷汗直冒,直向老葉稱謝。

警方馬上調閱馬路監視器,發現案發後不久,在餐廳附近只有兩個人曾搭車離開。根據車牌記錄,追查到身著咖啡色俏麗洋裝、樣貌秀麗絕倫的A妹,以及身著系服、模樣頹瑣的B宅。警方將兩人帶到警局問案,並派人拿著兩人照片問案發時曾在餐廳用餐的 500 名客人, 在他們印象中,死者生前最後是跟誰講話?

——-

  • h. 根據訪談結果,最後跟死者說話是A妹的人佔 45%,其餘人皆曰最後與死者說話的是B宅。請問對於A妹是否是最後與死者交談者的訪查結果,若要可信度達 90% ,這訪談結果的信賴區間為何?請詳細說明如何計算得到此區間方得滿分。(5%)

——-

(丙紳按:從這邊開始搭配音樂聽比較有fu~  http://youtu.be/fThA87BB5Rw

正當警方要釋放A妹時,老葉突瞥柯西一副鬼祟模樣,右手偷偷模模往手錶處移動。老葉馬上護著脖子怒喝:「小鬼你敢刺我,我馬上翻臉!」。眾人不知老葉所言何事,但見柯西低頭不語。突然,一向不會說日語的瓊博突然對A女說起日語,現場有即時口譯:

瓊博:「人就是妳殺的,還不承認?」

A妹:「你…別…血口噴人…」

瓊博:「真相只有一個,妳的洋裝已經說出事實了!」

A妹:「什麼?」

瓊博:「在妳進來不久,螞蟻便在妳衣角聚集。這表示妳的衣服有沾到糖。但妳之前沒發現有沾到糖。為什麼?因為妳沾上的是跟衣服顏色相同的焦糖,所以你沒發現!」

A妹此時突然神色大變~

瓊博:「當初死者泡麵湯匙有螞蟻聚集,我早就懷疑了。我從死者口中聞到杏仁味外,還有一股濃濃的玉米味!是的,這就是現在網路最夯的泡麵加布丁的吃法。妳的焦糖,就是倒布丁時不小心留下的痕跡!為何妳要殺人?!」

A妹:「其實…他是我男友。他騙我說泡麵加布丁很好吃!可是根本不好吃!而且害我被一群可怕的室友嘲笑!!」

瓊博:「就因為這樣…妳就殺了他?我一直不解的是,為什麼死前他還痛苦的把布丁吃光?原來,他是怕人追查到女友,所以才死前很痛苦的把布丁硬吞完的啊!」

A妹:「啊!我這樣對他,他竟然還為我…」(眼淚打轉)

在旁的胖警伯拿出了一張皺掉的紙,上面寫的密密麻麻的。警伯:「這是男孩死前緊握的,應該是要給妳的!」

A妹一看,竟是明天要考的「信號與系統」期末考的大抄,上面寫著:

「琳,傅立葉轉換不難喔,加油喔!」

A妹登時崩潰,放聲大哭,哭聲悽厲:

「我們曾是那樣的幸福,為什麼你要騙我吃泡麵加布丁?為什麼?為什麼?!!」

在場眾人見狀,無不動容掉淚…

老葉長嘆:「誰說阿宅就是魯蛇?誰說阿宅就不能有秀麗女友?誰說泡麵加布丁會好吃的?世人愚昧至此,可悲至極、可笑至極…唉…」

瓊博悠然醒轉,已是後話,暫且不表。

(怪題歡迎分享~)

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「拔!我打敗資優生!」


2014
06.10

今天忙完一天,難得有一天可以七點多到家。一到家小葉就很興奮。我在想說他今天怎麼了。

他急著拿著課本跟我說今天上課的時候,課本有個圓餅圖。他就跟老師說圓餅圖可以用百分比來標示。老師就問大家有誰會算呢?班上的一位資優生舉手,老師就讓他上台算。算完後小葉舉手說有算錯。老師說可能是小葉算錯了。小葉算了一下又舉手說真的有算錯,老師還是覺得沒錯。第三次小葉又舉手說真的真的有錯,老師確認後發現原本的答案真的有錯。

後來我太太說,小葉還沒回家前就急著打電話跟她說:「媽!我今天打敗資優生了!」。

我跟小葉說:「哇!你真棒!當你確定自己是對的時候,即使老師不小心以為你錯,你還是舉了三次手表達你是對的。你好棒!」我覺得老師也很棒,雖然一開始不小心看錯答案,但是後來看孩子舉手還是給他三次機會講自己的答案。這老師的耐心也是很讓人尊敬的!

至於打敗資優生,真的沒啥了不起啦!阿拔高中的時候,數學競試都被魏澤人阿伯打趴…阿拔教過的哥哥姐姐們,小時候也是一堆被徐子旻神哥哥打趴。

所以值得嘉獎的是不畏權威,為了捍衛心中的真理而舉手三次表達!

後記:ㄟ…話說小葉努力捍衛的真理是 200/32=6.25 @@

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「老師,你這次出的題目真長!」 已關閉迴響。

「老師,你這次出的題目真長!」


2014
04.18

昨天傍晚,電機系必修課「機率與統計」五班聯合期中考考完,我從明達考區走回系館。路上有幾位同學騎車迎面而來。他們很熱情的跟我打招呼。其中有一位同學說:「老師!你這次出的題目真長!」。

同學,很顯然你…你…真的不懂葉老師啊~ 這次的考題最長的也不過 1/3 頁,這怎麼可能會是我出的題目呢?下面這樣「長」的題目,才真真是丙紳出的考試題目啊!

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2013 丙紳機率與統計期末考題 – 瓊斯博士的奇幻旅程》 (收錄於「葉丙成的機率驚艷」– 究竟出版社)

2013 夏,Dr. Jones (簡稱瓊博) 受 Prof. Hey (老葉) 之邀,再次到東鯤太學訪問。一年不見,瓊博發覺太學周圍似乎多了數家「米必勤」速食店。好奇之餘,在地圖上標出幾家店的位置,驚見一個魔法五星陣。五星陣的中心,竟是校中神祕的湖心亭。 

當夜,瓊博把老葉拉去湖邊,隱約發現亭下湖水中藏有一石,七彩的光芒不時耀現。兩人下水把那石撈了上來。其石形樸,但有一面甚為平滑,上以小篆刻有「天問」二字。老葉驚呼:「莫非這就是傳說中的天問石?!」

瓊博不曾看過布袋戲,不知此石之奇,竟拿出考古小槌敲擊該石,老葉不及阻止。一時間天旋地轉,兩人如墬五里深淵,不省人事。兩人悠然醒轉之際,發現身處華麗的宮宇中的布幔之後。殿中有一老婦,對著大王模樣的人哭哭啼啼:「魯君啊,老身苦啊!!」

魯君:「曾媽,妳在苦啥啊!」

曾媽:「大王啊,有三個傢伙在街頭大喊我家阿參殺了人,阿參不是這種人啊!」

魯君:「唉,人言可畏啊。上次寡人說好要幫他安排的教職,可能就沒辦法…」

曾媽:「大王啊,教職不好找的啊,您上次已經說好的,不能反悔啊!難道要他步上他指導教授的後塵,浪跡天涯找工作嗎?」

魯君:「可是怪獸家長很可怕的啊!寡人惹不起啊…」

曾媽一聽,益發哭的不可收拾。

老葉聽了,決心出來圓場,與瓊博掀幔走出。未料,殿中眾人大駭:「金…金毛人?!」,瓊博驚呼:「Holy cow!」說也奇怪,此言一出,眾人竟回復平常,見異國人而不怪。老葉趁此空檔,進前跟魯君建議:「不如我們來做個調查,如果七成以上的家長都覺得曾參是好人,那大王就聘他吧?」

魯君:「請問先生,該如何做?」

老葉:「派軍士到各處人家探詢家長認為曾參是否為好人,是或否?」

魯君:「為免日後家長鬧事,兩位先生敢以項上擔保此調查結果正確?」

老葉:「我對調查結果的正確性有九成以上的信心!」

魯君:「那寡人該如何配合兩位先生?」

老葉:「敢問大王,您的軍士做事是否嚴謹?」

魯君:「慚愧啊,軍士中行事敷衍之人,百中有三。」(謎之聲:調查誤差百分之三以內)

—————

(5%)  a. 已知春秋時期通訊技術落後,怪獸家長不易串連生端,各家家長獨立不受其他家長影響。若你為老葉,請問應向魯君請求軍士探詢多少位家長才能達到九成以上的信心?

(5%)  b. 若魯君表示,要探詢多戶家長有困難,最多只能探詢千戶家長。經詢問之後,恰恰六成人認為曾參是好人,誤差正負百分之三以內。請問老葉對這樣調查的信心度有多少?

—————

老葉與魯君應對之際,瓊博百般無聊,取出天問石端詳。未料魯君見此奇石,眼露兇光。佔有之心,溢於言表。魯君一手便要搶,瓊博竟反射性的取皮鞭鞭笞之。魯君受此大辱,怒命眾兵擊殺瓊博。說時遲那時快,刀劍及身之際,瓊博虎軀一震,拉了老葉閃過刀劍,反手取出小槌敲擊天問石。一陣天旋地轉後,發現身處某大宅中,堂上有一匾,書寫「來燕堂」。

堂中坐有一位風流瀟灑,衣冠磊落之中年人,正細品茗茶。旁邊跪有一軍裝打扮青年將領,長相雄奇英偉。只見那青年將領開口:「啟稟安相,侄兒已於淝水佈置萬全,只待時機一到,奇襲必定功成!惟萬事俱全,侄兒仍有一憂。」

謝安:「玄侄不妨直說!」

謝玄:「我晉軍多世家子弟,近來時興一惡習。部隊每到一處,軍士便忙於自繪個人形象與該地風情。繪畢便相互傳閱,見好友畫便以拇指沾朱砂,捺印於圖上以示讚賞。世家子弟皆以收集讚印為好,致軍務不顧。侄兒甚為苦惱!」

老葉心想:「怪怪,這不是跟現代臉書自拍打卡相彷嗎?原來社群行為源於東晉?!」

謝安:「這可不成,玄侄,你怎麼處理呢?」

謝玄:「侄兒已令下,將所有軍士之自繪圖沒入。眾軍士見要割捨自身百讚之圖,莫不涕泗縱橫。特別是收集讚數越多的人,士氣受影響越大。侄兒不知如何是好?」

謝安沉吟踱步,片响,擊掌笑曰:「有了!玄侄速速吩咐下去,公告諸軍士,自繪圖均會保全,待淝水大勝便發還,並將依各圖讚數行賞。大勝後,每讚發與一兩金。如此必能戰勝!」

謝玄:「安叔此計妙極!如此多讚者士氣必然大振,淝水之戰必勝!安叔,我速速回軍部署!」

—————

(10%)  c. 若已知東晉世家子弟有每人皆有自繪嗜好。東晉軍中共有一千世家子弟,每人戰後存活機率為 0.5,每人存活與否為獨立事件。若已知每人收集讚數彼此獨立,且每人收集讚數從 1 讚、2 讚、…、到 200 讚都機會均等(1/200)。請問,謝安戰後犒賞黃金總兩數之 MGF 為何?

(5%)  d. 承上,犒賞黃金總兩數之期望值與標準差為何?

—————

聽畢,瓊博、老葉方知淝水之戰晉軍能以寡擊眾,此中竟有此內幕!適時有一莽燕高速飛入堂中,直擊瓊博,瓊博痛叫一聲。謝玄倏然變色:「哪裡來的奸細?咦?金…金毛人?!」瓊博見狀不對,忙與老葉忙逃出大宅,直衝烏衣巷。未料在朱雀橋頭遭前後追兵夾擊,情急之際,瓊博急忙槌擊天問石,兩人又墮入虛無空間之中。待一切靜止,發現身處鬧市之中。此處男子多虬髯,女子多體寬且衣著暴露。

忽而身旁眾小販驚呼:「金…金毛人?!」瓊博:「Holy cow! Not again lah…Orz」眾人竟又恢復常態。瓊、葉二人方知,此秘語可開啟天問石之「入境隨俗模式」,非常好用!此時飢腸轆轆,兩人遂入一酒肆飽餐一頓。

酒肆中除瓊葉外,另有一桌,坐有一白面書生與慈祥老者。只見老者看著手中詩作,頻頻擊桌讚嘆:「妙極!妙極!此乃仙人之作。太白,你乃天上謫仙人啊!」

太白:「賀翁,您太抬舉我了啊!」

賀翁:「太白,你堪稱詩仙,勿要謙虛啊!」

只見兩人相談甚歡,相互進酒。酒過三巡後,瓊葉發現此兩人講話漸漸粗魯起來,原先的文雅之風,全然不見。料想李白跟賀知章二人酒品應是不佳。酒仙之說,怕是後人過譽。沒想到李、賀二人竟開始為了誰的酒量大,爭論不休,講話越來越大聲,最後竟然開始以番文相互 battle:

太白:「Please, you are as useless as the “t” in “pitch”!」

賀翁:「I can’t be mean to you, it’s “love animals” week!」

太白:「You are like the first slice of the bread in the bread. Everyone touches you, but nobody really like you!」

賀翁:「You are so fake, Barbie is jealous!」

老葉心中讚嘆,不愧是大唐盛世,國際化程度如此之高,更沒想到後世黑人街頭的 trash talk battle 竟是源自大唐!見李賀二人 battle 的面紅耳赤,老葉遂起身做公道伯:「兩位可否聽丙紳一言?如此爭執不是辦法,不如由我做公道,兩位開始比賽。看何者喝的多為勝?」李賀二人稱是,酒仙大戰於焉展開。 已知李白喝酒非常神勇,不管之前已經喝了多少,對於之後還能喝多少,似乎完全沒有影響。賀知章喝酒的模式也是一樣。李白平均每次酒聚喝的總量是二升。賀知章因年長,平均每次酒聚飲酒總量是一升。

—————

(5%)  e. 若李、賀二人飲酒總量相互獨立,不受對方影響,請問在酒仙大賽中,李白總酒量 X 與賀知章總酒量 Y 的 joint PDF 為何?

(5%)  f. 李、賀二人總共喝的酒量,期望值為多少升?標準差又是多少?

(5%)  g. 瓊博跟老葉酒足飯飽,決定投注酒仙大賽結果為樂。瓊博押李太白勝出,老葉押賀知章勝出。請問最後是李太白勝出的機率為何?

(10%) h. 瓊葉二人決定投注賠率 W = 「酒仙大賽贏家飲酒量」/「酒仙大賽輸家飲酒量」。請問 W 的機率分布為何?

————–

酒仙大賽後,李賀二人均醉倒,店掌櫃前來索酒錢。瓊博、老葉這才發現身上無開元通寶可支付。掌櫃氣急,欲綑綁報官。瓊葉無奈之餘,只得再拿出天問石槌擊烙跑。這次,他們會在哪醒轉呢?又會碰到什麼事呢?

一切留待 2014 再續…

 

(歡迎趣味分享)

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「By the student」教學法的妙用! 已關閉迴響。

「By the student」教學法的妙用!


2014
03.02

雖然近年工作很忙,不過每天晚上睡前,我都會跟我太太一起看一集韓劇或日劇。這是我很珍惜的每天兩人獨處的時間。

不過每次影片都是我搞定、弄好、播放,而我太太看的時候常常會不專心,手上總是拿著書或iPad,常常分心看手上的東西。這實在讓我很惱火,往往我看電視看一看,就要轉頭看旁邊的她眼睛在看哪。看到她電視上重要情節沒看到的時候,我就會很氣啊!!

昨天因為她看一看就睡著,有一部分結尾她沒看到。我去洗澡前就要她自己先去弄影片播放,先把結尾看完再說。

結果!她今天就非常的專心!這完全就是我在推動的「By the student」教學法啊!也是 張輝誠 老師的「學思達」的精神所在啊!把學習主動權還給學生,學生才會更認真、主動的學習!

看來我該再加上均一教育平台跟可汗學院的那一招,多去準備一些徽章在床頭櫃。只要我太太專心看完,我就發一個徽章給她,這樣她一定會更專心陪我看戲了!

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一張圖說明 Laplace 轉換給非理工學生聽 已關閉迴響。

一張圖說明 Laplace 轉換給非理工學生聽


2013
11.05

半夜三點,正在找梗解釋 Laplace Transform/MGF 給一般 Coursera 學生聽的懂。這梗還行嗎?


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這是 PPT 作的?!!


2013
10.18

今年課堂上發表的台大簡報課PPT動畫,看到了好多神作啊!真是太強大了啊啊啊!大家快分享給朋友看我們同學的神作啊!另外還有好幾個手繪的溫馨可愛小品~請大家看到其他好的作品要幫忙按讚喔!

1. 張哲維 進擊的巨人OP2:

http://ppt.cc/sFjK

2. 黃駿挺 少年Pi:

http://ppt.cc/R7XC

3. 蔣孟廷 七龍珠:

http://ppt.cc/7llA

4. 李柏希 爆走兄弟:

http://ppt.cc/ZPdw

5. 陳韋達 七龍珠:

http://ppt.cc/dF1J

6. 游沅叡、 蘇柏維、 紀威佑 西遊記:

http://ppt.cc/vl8R

7. 郭仲仁 通靈王:

http://ppt.cc/h16J


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【2013台大簡報課PPT動畫設計大賞!】 已關閉迴響。

【2013台大簡報課PPT動畫設計大賞!】


2013
10.17

(請大家幫我們同學分享出去,感謝!)

各位朋友,每年的台大簡報課,我們都有一個很屌的作業,是讓同學用 PPT 做動畫。每年都有讓大家很驚艷的作品(還記得那些年我們看過的灌籃高手、數碼寶貝嗎?)想知道 PPT 動畫可以做到什麼樣的地步嗎?!今年,台大簡報課把活動搞的更大了!

Ladies and Gentlemen, please allow me to present to you, “2013台大簡報課PPT動畫設計大賞”。
http://ppt.cc/cRAJ

想看看台大總區跟台大醫學院的同學可以用 PPT 做出怎麼樣的動畫嗎?我們誠摯的邀請大家來做我們的評審!

每個同學的動畫的50%成績,是由 YouTbue 讚數/瀏覽數 的比例決定的。請大家未來兩週,透過此連結:

http://ppt.cc/ja4U

看我們同學用三週的時間所辛苦製作的影片!你覺得是你欣賞的,就請按讚喔!有很多影片看起來超像原作不像 PPT?不要懷疑你的眼睛,沒錯!他們就是用 PPT 做的!請大家幫我們盡量瀏覽十個影片喔!看更多更棒!

看很多影片的同學,只要以後想要修簡報課,瀏覽前十名的同學我們明年優先歡迎你來選修我們簡報課。只要你來選,我們未來一定加簽!謝謝大家!

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丙紳「鴨霸教師流」 已關閉迴響。

丙紳「鴨霸教師流」


2013
10.12

我最早幾年的投影片,都放很多圖,背景、主題搞的很華麗。這幾年我的簡報慢慢的都改成類似高橋流的風格。一張投影片上只有不到十個大字。

基本上這是一種心境的轉變,好似到了某種無招勝有招的境界了? (遠目

很多朋友都覺得我的簡報是高橋流,其實不大一樣。看過高橋的簡報的人,會發現高橋他是用一連串的投影片一直很快的劈哩啪啦講下來。每張投影片可能只有幾十秒。我的通常是一張會講好一陣子。

我的投影片格式是跟高橋一樣,但差異在於高橋會讓人目不暇給一直看換頁的投影片,很少去注意高橋。我的話則是五秒鐘聽眾就看完我這張投影片的字了,可是我還是不換頁。這時候聽眾就只能把焦點放在我身上專心聽我講了。

所以我的簡報方式是來自於大家都要專心看老師講話的鴨霸教師魂。這適合希望聽眾把焦點放在自己身上,讓自己的表達成為簡報主體的講者。

請容許我將這樣的簡報方式命名為「鴨霸教師流」…

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NG 100+ 次讓我快崩潰的英文短片


2013
10.10

Coursera 希望我能製作一個關於 PaGamO 的短片,讓他們可以推廣給其他 74 家加盟 Coursera 的世界頂尖大學。可以讓這些全球各地頂尖大學的教學主管看到台大在 MOOC 教學技術上的領先,幫助台大增加能見度,真是讓人很驕傲的事情!

不過短短十三分鐘的短片,居然拍了我一整天 Orz…我覺得自己英文算蠻流利的,不過只要想到是要給世界頂尖大學的教學主管看的,就一直不滿意重錄。今天 NG 了超過一百次,真是錄到快崩潰了…直到半夜三點,總算錄完了@@…

希望明年那種超不客觀的世界大學排名的教學分數,可以讓世界主要大學的主管對台大多點印象而不被亂打分數!

看完影片覺得我超愛說「ok? ok?」 >_<

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玩的超嗨!把數學證明搞成單口相聲~


2013
09.22

這周 Coursera 課程錄影,玩的太開心了,居然把實數系不可數的證明搞到像單口相聲(老少皆宜?)。錄完後自己再看,突然很佩服影片中的那個人! X{DDD

我覺得,這短片應該可以算是我的教學風格的重要代表作之一?

<(  ̄︶ ̄)╱

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今日教育的困境在哪?如何讓學生更有熱情學習?教學新思維!


2013
09.18

今天看到 Deediao 老師 post,我才知道師大把我上次的演講放上 YouTube 了。這是我這三年下來整合我的諸多教學設計、嘗試後形成的新 teaching philosophy:「By the students, For the Students, Of the students」。這種教學新思維在教學上效果很好!我也認為這是活化我們今日教學的一個 solution。所以這一年被邀請的演講,都是找我推廣這樣的 teaching philosophy。

這個演講可以說是把我十幾年下來的教學哲學最完整呈現的一個演講。

如果老師跟同學們想知道我們今日大學教育的問題在哪?為何現在的學生會沒有自信?沒有品味?沒有熱情?我們到底有什麼方法、什麼思維可以幫助你解決這樣的困境?教學可以玩出什麼樣有趣的新花樣?我們可以有什麼的教學思維讓學生學的更好更有動機?

歡迎大家聽聽看這演講~ 聽了以後你會發現教學還滿好玩的 ^_^

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NTUEE 機率課:機率題目是一種創作的概念~ 已關閉迴響。

NTUEE 機率課:機率題目是一種創作的概念~


2013
05.20

之前寫過一篇文章「修課如遊戲?台大電機這麼教!」http://goo.gl/PyDNc

這次作業我們同學設計的機率作業題目,得到大家最高票的有兩組。在這邊跟大家分享我們同學的創作。機率題目變成一種創作!想看故事的,或是想看英文詩的創作,或是想做題目的,兩種願望,一次滿足!

My true belief: Give them space, give them freedom, we teacher can bring out the best from them!

(歡迎分享我們同學的創作!)

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艾波寧捎信 by 電機三 鄭子宇、陳威宇、蕭樂山

PDF link: https://www.space.ntu.edu.tw/navigate/s/1A04BD695AA1444AA7FF9A8F38CC55A9QQY

巴黎,1832 年 6 月,一個飄著毛雨的濕熱夜晚。

一間破舊的旅社,歪一邊的招牌寫著「德納第客棧」(Thénardier’s)。一樓的大廳裡,—— 說大廳,其實只是兩張沙發跟一個小圓桌組成的狹窄空間 —— 只有坐著的兩位老友,他們多年不見,正在暢談。

留著滿臉花白大鬍子跟八字鬚,滔滔不絕的是作家維克托.雨果(Victor Hugo)。旁邊靜靜聽著的那人是雨果的朋友,一位正直的英國詩人。他年輕許多,留著捲髮,有深邃的眼神跟鷹鉤鼻。

「最近交稿期限又要到了,」雨果說,「我的靈感卻像這個酒杯一樣枯竭呀。老闆娘! 來一瓶上好的波本威士忌,再來一盤肉乾下酒。」

一直低頭擦盤子的老闆娘放下工作,來招呼她的顧客。

「我也何嘗不是入不敷出。」英國詩人說。「畢竟作詩這種東西又不能當飯吃。」這時有人推開嘎吱作響的木門,匆忙走進旅社,靠近沙發上的兩人。他的臉有點圓而結實,額上的皺紋大概是常年經過思考的結果。「維克托! 」他喊道。

「大數學家西米翁.泊松(Siméon Poisson)駕到啦! 」雨果調侃道。「幾年沒見了? 怎麼氣喘吁吁的? 」

「呼…呼…都半百年紀了,一把老骨頭了。」泊松說道,揉了揉背 。

「下禮拜就是你 51 歲生日了吧? 順便慶祝一下? 」雨果真是那壺不開提那壺。

「別提了….」泊松說。「咦? 我剛才要說什麼? 對了,警察把學生叛軍逼到絕路,剩下一個據點了。附近的街道都封起來,說經過的格殺勿論! 大家要小心。」

「學生就是這樣,因為一點小事動不動抗議。」雨果說。「哎,這個社會最近真的很亂。聽說有個逃犯叫尚萬強(Jean-Valjean),非常危險,本以為被抓了,原來是弄錯人。」

「這種人最好關到死。」泊松道。「大革命之後已經亂了三十幾年了, 不用嚴刑
峻法怎麼治國? 」他舉杯。「乾啦! 」

門外的街道上,一個棕髮女子戴著毛氈帽,穿土黃色大衣,正快步經過。「如果我們之間從來都不可能,」她喃喃自語道,「告白只會讓他困擾吧? 我想著他,跟他想著她,有什麼不同? 也許我只是個好人,」她踢了踢年久失修的鋪路的石版。「那就讓我再作一次好人吧。假如我是他——寬宏大量的革命領袖,馬里歐斯(Marius) ——」她呼了一口氣,不知是因為喘還是憤怒。「又何嘗不想把這封訣別的情書交到柯賽特(Cosette)手裡?」她的手一直埋在大衣口袋裡,這時終於伸出。月色下,隱約見到她原來是捏著一封信,汗都快把封蠟融化了。她繼續沒入巷弄陰影中。

砰! 老闆娘手裡的盤子摔到地上,引起三人的注意。「艾波寧(Éponine)! 艾波寧!」老闆娘頭探出窗外叫道,「你要去哪?」幾陣槍響讓室內一片寂靜,只剩下老掛鐘的滴答聲渾然不覺於此。英國詩人坐得離窗戶最遠,也把頭湊近。可是那女孩早已隱沒在黑夜中。

「我看她凶多吉少。」雨果道,又啜了一口威士忌。

「不會吧? 」詩人說,也喝了口咖啡。「政府財務拮据,那槍也不知道放幾年了,又在黑夜當中,我懷疑 20 秒能不能打中一發! 」他想開個玩笑,兩位朋友卻沒有反應。

「你估的差不多。 」泊松說,「其實我剛才一直在注意士兵的命中率,」他敲了
敲懷錶的錶面,眼睛亮了起來。「讓我們來作個假設: 士兵是否擊中她,是隨時間的均勻泊松事件(Poisson process),參數也不隨距離變化。」

「又在炫耀以他為名的分布,」詩人咕噥著。

「她被擊中之後,」雨果也被引起興趣了,「應該還可以走一段路。那就假設她每中一槍,速度就減半,直到中 4 槍時當場斃命。那她成功穿過巷子的機率是多少,你算得出來嗎? 」

「小意思! 」 泊松答道,「為了方便計算,令 μ = 100 / ln( 50 ) = 25.5622,再令這條巷子長 400 m。她以 4 m/s 的初速出發,而且一出巷子就不會被擊中,好嗎? 」 雨果點頭。

「你有沒有在聽啊? 」泊松問詩人,後者一直低頭查字典。

「感謝那個狙擊手! 我又有靈感了。」詩人抬起頭說,「你們要聽聽嗎? 」他等不
及兩人回應,便拿出羽毛筆,順手沾了咖啡,拿起泛黃的報紙,邊寫邊念。他秀麗的字跡活像中世紀手稿。

Neath lamplights as ‘Ponine roved, on her own 當艾波寧形單影隻地漫步,沿著街燈

Professing to thin air (her absent crush) 向空氣(她不在場的心上人)吐露

What each heart-broken maid, e’en lad, had known, 所有心碎女孩(甚至男孩)都懂的心聲,

The rain her tears wiped; Seine, weeping a gush, 雨水拭去她眼淚;塞納河洪流如注,

Too called the freedom fighter who did fix 一起哭著呼喚自由鬥士: 他鎖定目光,

His eyes on noosing curly locks — not wars 向柯賽特能絞死人的捲髮,

He led — of blonde Cosette with rosy cheeks 而非戰爭。弟兄的血塊與刀傷,

Bloodier than brethren’s gore ignored and sores. 血紅色比不上金髮女粉紅雙頰。

O singing swan! Whose speed, once shot, would halve; 歌唱的天鵝! (一被擊中速度就減半)

Must you this letter send to Hades black? 為何定要送這信到黑暗的冥府?

With Poisson bein’ the butcher’s PMF, 助紂為虐的子彈不會收回刀尖,

Abetting bullets take no blade aback! 因為泊松分布是屠夫的機率質量函數!

Cruel witnesses! Ask Probability, 無情的目擊者! 去請求“機率”

Still speechless, to relate the tragedy. (他仍啞口無言)訴說這場悲劇。

「講法文啦,我聽不懂。」泊松還在低頭計算。

「寫的真好! 」雨果言不由衷地附和著。「我知道! 這是…」他說,想要裝懂。

「義大利八行體(octave)? 法國十九行體(villanelle)? 」

「你連幾行都數不出來嗎? 你根本沒在聽吧? 」詩人激動地站起來,把咖啡弄倒
了。

「你如果真的關心社會,」雨果說,生氣了。「為什麼不像拜倫(Byron)一樣參與希臘革命,卻在這裡大放厥詞? 」

「那你呢? 」詩人回嘴,「自以為在揭露陰暗面,還不是坐在這裡喝咖啡! 」

「誰跟你社會寫實了? 」雨果說,「只要把情節弄聳動一點,能賣錢就好啦! 」他
趁老闆娘不注意,別過頭,啐了一口煙草到地上。

「我算出來了! 」泊松趕緊轉移話題。「我跟你講,先算恰中 n 槍的機率,再遞迴地算中第 n + 1 槍的機率。我真是天才! 哈哈哈!」

「可是這個積分好難算喔。」雨果湊過去看。

「你笨耶! 先作個變數變換,然後這樣…這樣…」他指著紙上潦草的鬼畫符說。

「嗯…嗯…」詩人應道,但是根本沒在看。「這個肉乾到底是貓肉還是馬肉呀? 我突然覺得肚子不太舒服,先去休息了。」看到兩位朋友對他的詩興趣索然,詩人有點不悅,找了藉口。

「老鼠肉。」老闆娘低聲道,小聲到三人沒有聽見。她早已恢復平靜,繼續撿地上的碎片。

「其實我也覺得胃有點痛。」泊松道,看起來不像是裝的。

瞪著天花板沈思許久的雨果起身。「都多虧你的詩,」他說,「又讓我有一個長篇小說的題材了! 我得趁忘記以前熬夜把大綱寫下來。」他起身。「明天見囉! 到時再帶你去參觀奧賽美術館(Musée d’Orsay)。」他跟詩人說。「只是要繞過抗議的學生就是。」

「他們真的很煩。」泊松附和道。

「對呀。」雨果說。「我們的詩人朋友難得來拜訪,當然要帶他好好參觀這個古都呀! 偏偏碰到這種事。」

互道晚安後,一行人各自上樓回房了。當旅社最後一盞燈暗下,花都巴黎又恢復了平日的寂靜。除了遠處群眾隱約的喧鬧聲,還有槍枝的星火與夜空中的星光相映。

*************
P.S. 這位匿名的英國(?)詩人表示,本題完全原創,絕無抄襲如上,巷子呈直線,長 L0 = 400 m,艾波寧以 v0 = 4 m/s 初速等速穿越。士兵時時刻刻瞄準她;第 t 秒時是否擊中她,是隨時間 t 的均勻的泊松事件(Poisson process),且
與距離無關。其中,平均每 μ 秒能擊中一次,μ = 100 / ln( 50 ) 約為25.5622。士兵無法擊中巷子以外的區域;另外,只要她處於巷中,μ 就是常數。當她每被擊中一槍,速度就會減半;直到她恰中 4 槍時,會當場死亡。亦即,中 n 槍時速度依序為 4, 2, 1, 0.5 m/s,其中 n 依序為 0, 1, 2, 3。請問艾波寧成功捎信的機率為何? 亦即,在她處於巷子之中時,被射中低於四槍的機率為何?(用小數即可,誤差合理給對)

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安格瑞の鳥 by 謝瑞賢 大珉 吳冠融

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3 月 28 日星期四,下午 5 點 06 分,電二 143 教室……
此時,台大蔡沛然正在黑板上振筆疾書,大談 Poisson、Exponential、Erlang
之間的三角戀情。資質駑鈍的端腎為此感到十分挫折,因此搖頭晃腦、左顧右盼,不知道如何是好。…(需要看圖…請直接看PDF檔)

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說起當助教、老師的工作啊(三)


2013
03.30

兩年前我被陳毓文老師詢問是否願意接任教發中心教師發展組的工作。雖然在電機系研究的壓力很大,而我自己在教學和學生輔導也花很多時間,但我沒有猶豫的就答應了。因為我仍然記得當年朋友們只把助教當一份工作,而我眼見他們空手入寶山而回的那種遺憾。我覺得有機會能夠幫助更多年輕人體認到老師這份工作的本質,讓這個社會能夠多更多對當老師有所憧憬的年輕人,這是我們台灣未來能否進步的重要關鍵。所以我接了這個工作。

公衛學院很熱血的黃俊豪老師有一次對我說,他趣稱說我們像Vampire一樣,可以看出誰是跟我們一樣的異類。在這兩年的教學工作坊中,我觀察著講者跟聽眾。我從台下的助教們,看到有許多眼神,根本就是我類Vampire的眼神!我旁觀著台下的小Vampire跟台上的大Vampire的交流,深深覺得我們台灣還是有希望的!我們要能夠多培養出更多小Vampire,讓他們之後在台大和台灣各地當老師,這就是我們台灣二十年後進步的關鍵!

台灣人才薪資偏低的狀況,是目前整個台灣面臨的困境。台灣優秀的工程師被三星挖角,業界起薪比其他國家低。台灣的教授薪水只有香港、新加坡的四分之一。低薪資的問題是全民都在面臨的問題,大家都很無奈。政府的財政負擔又很重,餅越來越小。五年五百億過兩年可能就不會繼續了,到時候頂大的經費從哪來?這些都是很令人憂心的事情。

所以包括台大和所有的頂大都在開始有過苦日子的準備,預算很難有成長的空間。台大目前教務處助教的薪水,跟其他學校比起來並不低。但是我們也深知對於一個很有熱誠很投入的助教,我們付他們再多錢也不夠的。所以我們能做到的,就是竭盡我們的所能去幫一個對教學有熱誠的助教,讓他的教學能進步,讓他的教學知能更夠更精進。這是我們對他們的熱誠所能提供的最好回報!

也因此,我們找了對教學很有熱情的中Vampire,卓越TA們當TAP,去幫新任助教做隨堂觀察、建議。也因此,我們去找很多對教學有熱誠的大Vampire來教學工作坊,希望給小Vampire們有所啟發。我們的幹事們為了辦這些演講,每每都要加班到晚上九點十點,但是他們都沒有怨言。因為他們有好幾個也都是台大助教出身,他們深知他們這樣辛苦的工作對我們的下一代是多麼有意義,對台灣是多麼重要。

但是同樣一件事情,如果用不同的眼光看,就會有不同的感覺。小Vampire看TAP跟工作坊演講,就會覺得這是好棒的服務,可以幫大家教的更好。可是如果只把助教當工作的人,大家自然會把TAP跟在職進修當做是「規定」,當做教發中心在折磨人。之前在BBS上有人對在職進修的許多怨言,讓我們很熱血的幹事們很傷心。因為這不是我們教發中心的本意。我們希望能幫大家在教學的路上一直精進,作為未來台灣的好老師。有些同學說他的工作不需要教課,教他聽溝通表達的課對助教的工作沒有幫助。 我想說的是,我們除了各位助教工作的本身之外,我們更在意的是大家未來長遠的發展。這些演講為的是讓大家未來在職場上能更成功,而不是只是為了目前的助教工作而已。We want to help you develop yourself to be an excellent teacher in the future!

同學會問,講的這麼好聽,可是你還不是拿資格在壓我們?沒去參加就會不能當助教。其實我們也很無奈。就好像修課一樣,很多課大家都是自己想修才去修,可是如果沒有期中考、期末考的話,是不是每個人都會自己很自動的念書念的很踏實?我想應該不會。任何很好的用意的制度,都會有必要之惡來幫助驅使大家。

你說我們願不願意做這種事?我們很不願意啊,每次演講都要在那邊費時的蓋章發貼紙有的沒的,根本是辛苦極了。可是沒辦法,不這麼做就沒辦法維持一個制度。如果沒有形成一個制度、一個認證的規格,我們就沒辦法爭取到常態性的經費來辦這些活動。今天能有學校願意給我們常態性的經費,是因為我們能有一個認證跟在職進修的規定。如果沒有這些制度,我們怎麼有經費可以辦這些幫助教學精進的活動呢?

話說回來,同學們的意見,我們都有虛心檢討。比如說有同學覺得上廁所還要被人注意,很沒自尊。就好像現在老師報帳很多規定都把老師當做賊一樣防。老師既然不願意被這樣,我們也應該對同學有所信任才對。 所以我們也開會檢討過,應該要對同學有所信任,不該像防賊一樣。以後會給同學更多尊重。這是互相的,我們也希望同學能在我們給予的尊重下,不要取巧讓我們難做。

另外同學提到有些演講對工作沒有直接的幫助。我們也正在研議如何能對同學更有幫助。所以我們將會考慮在下學年採行多元在職進修的方式。有些系所或是有些教學中心他們如果有些演講會對他們的助教有直接的幫助的話,我們也會在評估認可後開放鼓勵同學參與這樣的演講來作為在職進修。

除此之外,也有助教提到希望能直接從資深助教們得到直接的經驗傳遞來幫助教學。所以我們也將考慮試辦助教互助社群的方式抵免在職進修。我們會讓七八為助教們去邀請一到兩位卓越助教當他們的mentor,在一個學期中有三次以上的社群聚會,分享彼此的教學困擾、經驗、建議。初期我們會先小幅度試辦(隊數有限制)。如果效果很的話,我們會在開放更多社群來成立。

總之,助教們的聲音我們都有聽到。我們也很努力的在思考如何能讓助教更有幫助。台灣整體的教師、助教薪資比其他國家低,這不是我們教發中心所能改變的。但是我們教發中心能做到的是,持續用心提供我們助教們更多的support,幫助有心的Vampire們成為更好的老師。這是我們在教發中心工作的每一位的心願!如果真的有同學是當教務處的助教而工作時數被交予不合理超時的工作,請你不用客氣直接來直接讓我們知道。我們教發中心一定會想辦法幫你、保護你,絕對不會讓你被人無理的奴役的!

當老師是一個非常快樂的工作,我們非常希望能幫大家也能體會當老師的快樂!最後再送給大家一次我最喜歡的一句話:「A good teacher is like a candle, it consumes itself to light the way for others.」

我們一起加油!

台大電機 葉丙成

(歡迎分享)

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偷傘事件有感,2011 NTUEE 機率與統計期中考題分享


2013
01.11

近日偷傘事件沸沸揚揚,特別回憶起前年我出的電機系期中考機率考題。故事寫了整整三大頁A4,在此分享給大家。期中考題要能出到寓人生於試、寓試於樂,是我的理想啊!大家當趣味故事看就好,不要真的解題!  🙂

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NTUEE Probability and Statistics, 2011, Spring

Midterm Examination 2011/4/28 Thursday, 15:30-17:20 by P.C. Yeh

1. Due to the recent political chaos in Egypt, Dr. Jones had to pause his mummy research (see P&S Midterm 2009, Final 2010) and leave Egypt. He was soon invited by his friend Prof. Hey to visit a top university in an Asia-Pacific island for a year.

People can’t read

Upon Dr. Jones’ arrival, Prof. Hey brought Dr. Jones to a store near the front entrance of the university. There were so many people waiting in long line to buy some mysterious drink which seems to have something to do with frogs and milk according to its name. The mischievous Prof. Hey tried to tease Dr. Jones by treating him the drink. As the most renowned adventurer in the world, though feeling so sick about it, Dr. Jones still forced himself to drink it. Surprisingly, the taste was so good and Dr. Jones got addicted to it ever since then. Everyday he would bike across the intersection of the Eisenhower Rd. and the Newborn South Rd. to buy the drink.

At the intersection, there are two huge signs written ”Pedestrians should go across the road through the underground passage”. Strangely, there are many student-like pedestrians walking directly across the road. Being really curious about the Chinese reading ability of the students from the university, Dr. Jones always like to ask them ”Can’t you read?”. Here are the typical responses he would get from the pedestrians:

– “Sorry…I am from other city.”

– “Mind your own business!!”

– “Get a life, you Halloween freak!”

– “…(total silence)”

Based on Dr. Jones’ his experience, it is equally likely for a pedestrian to respond him with either one of the four responses.

(a)  (5%) On a given day, Dr. Jones saw there were 20 pedestrians about to walk directly across the intersection. He once again sincerely asked everyone the magical question. What is the probability of 3 people saying they were from other cities, and 4 people telling him to mind his own business, and 5 people calling him a Halloween freak, and 8 people remaining in total silence?

(b)  (5%) In the subproblem (a), what is the expected number of people that would call Dr. Jones a Halloween freak on that day?

(c) (6%) One day before Dr. Jones left the office to buy the drink, Prof. Hey had a bet with him on the expected number of pedestrians that would call Dr. Jones Halloween freak at the intersection that day. According to Dr. Jones’ experience, the number of pedestrians at the intersection N is usually distributed as Poisson distribution with variance equal to 24. What is the the expected number of pedestrians that would call Dr. Jones Halloween freak at the intersection that day.?

Frenzy of umbrella fashion

Dr. Jones noticed that the students in the university seems to have great interest in the umbrella fashion because it seems that everyone is constantly buying new umbrella all the time. This is particularly true for hardworking students who often study hard in the university library. Dr. Jones figured that buying new umbrellas is probably a special way of relieving pressure for the people in this university. He always thought so until one day he visited the university library to borrow a book and left his umbrella outside the library entrance…

(d)  (6%) Dr. Jones always regards any person who ever purchases 10 or more umbrellas within a month to be an umbrella fashion specialist. Dr. Jones arrived the university on April 1 and bought an umbrella right away. On each day of April, the chance of raining is 0.5, the chance of Dr. Jones visiting the library is 0.8, and the chance of any umbrella at the library entrance getting stolen is 0.25. Dr. Jones only brings umbrella to school on rainy days, and he would always buy a new umbrella right away whenever his umbrella gets stolen. What is the probability of Dr. Jones finally becomes an umbrella specialist right on the date of April 20? (Note: Note before, not after, but right on April 20.)

(e)  (6%) Dr. Jones visited the library with Prof. Hey one day during the midterm break. There were so many students studying in the library. A student fell asleep and snored terribly loud. A girl was obviously being very annoyed by it. Being so annoyed too, Prof. Hey and Dr. Jones were not able to work at all. The very bored couple started to bet again on how much longer would the girl remain on her seat during the next snore. According to their observation, the duration of each snore is exponentially distributed with mean equal to 10 seconds. It is known that most girls can only tolerate loud noise for at most 15 seconds before they give up and leave. Can you tell Prof. Hey the expected amount of time that the girl would remain on her seat during the next snore? (Note: If the snore lasts shorter than 15 seconds, then the time remaining on the seat = the duration of the snore.)

Parked, moved, and towed

Dr. Jones found that the university had a very serious issue in bicycle parking. There are simply too many bikes in the campus. If a bike is not parked properly within a bike parking slot, it will soon be towed by the university staff. Dr. Jones always follows the rule by parking his bike at the parking slot. Yet, his bike got towed one day and he was really pissed because it took him six hours to find his bike at the tow yard. He couldn’t understand why his bike got towed even though he parked properly within a parking slot. One day, he arrived the campus late and had problem finding parking slot. There was another guy having trouble finding parking slot too. Dr. Jones noticed that the guy approached a bike which was properly parked near the edge of the parking area, and the guy quickly moved the bike outside the parking slot and then parked his own bike in the emptied slot instead. Dr. Jones soon realized why his bike got towed the other day.

(f)  (5%) Each day Dr. Jones arrives the bike parking area next to his office around 10:00AM. To be more specific, Dr. Jones’ arrival time is Gaussian distributed with expected value 10:00AM and a standard deviation of 10 min. Since the students of the university usually wake up late, so most of them arrive around 10:20. The parking area is usually empty before 10:15, half full during 10:15 ∼10:20, and full after 10:20. What is the probability of Dr. Jones arriving the campus to see the parking area is full?

(g)  (6%) When Dr. Jones arrives before 10:15, he can always park at the central area. On the other hand, he can only park at the edge of the parking area if he arrives during 10:15 ∼10:20. Any bike parked near the edge will have the high risk of being removed by some shameless people who arrive late, with a probability of 0.3. Since the shameless people are generally lazy to move bikes that are far away. So any bike parked at the central area will have a lower probability of 0.1 of being removed. All bikes that are removed from the parking area will definitely be towed. On any given day, what is the provability of Dr. Jones’ getting pissed again to find his bike getting towed?

Circus in the rain

There is a Chinese old saying “An orange becomes a sunkist when it gets across the border”. After visiting for months, Dr. Jones unconsciously built up some inappropriate habit. For instance, he started to ride bike with one hand holding the umbrella in rainy days.

(h) (6%) On any day without rain, Dr. Jones would not accidentally hit anyone during the ride and the amount of time needed to ride to the office is exactly 10 minutes. On any rainy day, if Dr. Jones does not hit anyone during the ride, the time it takes to arrive the office is uniformly distributed within the range [10, 20] (minutes); yet if Dr. Jones hits someone during the ride, the time it takes to arrive is exponentially distributed with mean equal to 30 minutes. The probability of raining on any day is 0.5. The probability of Dr. Jones hitting people during a ride on any rainy day is 0.6 (ya…he is not very good at it yet). Please find the CDF and the PDF of the time needed for Dr. Jones to arrive the office.

(j) (5%) Find the mean of the time needed for Dr. Jones to arrive the office.

Though being annoyed by some of the minor things he saw during the visit, Dr. Jones still likes the university a lot, especially after he attended one of the most popular annual campus event called 20EE. Upon his departure at the airport, his good friend Prof. Hey brought him another food called “large intestine wrapping the small intestine”. Well, enough is enough, Dr. Jones did not dare to taste it this time…

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Memoryless 的 Exponential 機率分佈 已關閉迴響。

Memoryless 的 Exponential 機率分佈


2012
04.19

今天上完機率課後,自我檢討,覺得舉例不該有性別差異…

所以在此補充:舉凡女生化妝時間、男生抓頭髮、打LOL時間、小朋友自己吃飯的時間,都是非常適合用 Exponential distribution 去 model 的喔!絕對不是只有女生化妝時間適用!

ps. 「追求心儀女生直到對方同意所需的時間?不管已經付出的多久,還要等對方答應的時間似乎都沒有什麼改變?」、「有毒癮的人開始戒毒到完全成功的時間?」

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機率、古文 已關閉迴響。

機率、古文


2012
04.09

昨夜偕妻蔡氏觀高句麗劇,至子時入寢。思及春假將畢,機率與統計上課在即,心神紛亂,輾轉反側。遂起,試撰機統一題,卯時方畢。觀題文,自嘆:「竟夜不眠撰此怪題,余癡甚矣!」

昨夜所撰怪題現示於下,若得知音解之,豈不快哉!一夜未眠,又有何惜?!

———————–

壬辰年某日,美,欲巴明(註1)。

美,天生怪力。明甚懼,遂匿避之。惟美素賦神出鬼沒之能,明匿處方圓二里,俱為美出沒處(註2)。

明、美相距里數,時人慣以夷文「愛剋死」名之(註3)。民間忽有謠云:「愛剋死,愛剋死,匹敵爾夫存乎否(註4)?愛剋死,愛剋死,匹敵爾夫究為何?」。路邊童叟時相爭誦,和之者眾。

今有東鯤太學機統祭酒丙成先生(註5),奉上諭,令太學儒生探考怪謠虛實。丙公有云:「諸生,究之!首答眾允贈筆街三百金(註6)!」。眾生莫不額手,爭解之。

後記:「半線」秀才徐子旻氏,別號徐神。先聲奪人,從容領三百金去。眾儒生莫不嗟然…

另有張生宇文註曰:「愛剋死,愛剋死,匹敵爾夫為其半;二里外,二里外,匹敵爾夫僅為零。」

~東鯤太學電機監丙公《機統漫錄》卷一(註7)

註1.「美,欲巴明」:此典故應是來自《機統漫錄》他文,其記載情侶小美小明生隙,女方掌摑男方之情事。

註2. 此處應是指小美於各處出沒之機會均等。

註3.「愛剋死」:為英文字母X之直接音譯,咸信字面應為丙公個人附會,無特別含義。

註4.「匹敵爾夫」:應為機率密度函數PDF之直接音譯,咸信字面亦是丙公自行附會之結果,並無他義。

註5.「東鯤」:台灣之古名。

註6.「筆街三百金」:據考應指東鯤丙公所開設線上教學網站BJ-online三百分。

註7.「東鯤太學電機監丙公」:咸信為國立台灣大學電機系教師丙成先生之別稱。

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台大電機如何教簡報?


2012
01.17

http://www.appledaily.com.tw/animation/archive/index/20120117/33967560

這是我在台大電機所開授的「科技簡報製作與表達」的期末專題。大學生期末成績,由小學生來決定。我的學生說超殘酷,可我說人生就是這麼的殘酷!

我常告訴學生,世上難度最高的的簡報對象,就是一群有權力、但專業程度跟你差異很大的聽眾。能夠決定你專題成績生死的小學生,就是我能替大家找的最具挑戰性的簡報對象!簡報前我們讓大學生與小學生進行分組座談,透過訪談了解小學生數學教到哪?自然教到哪?平常看什麼卡通、偶像劇?訪談資料收集完全後,大學生再來製作能讓小學生聽的懂、聽的有趣的簡報。

如果我的學生對小學五、六年級生簡報都能搞定了,以後畢業出社會,還有什麼簡報對象會搞不定呢?

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