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再論尊重老師的專業:「老師的職責就是讓孩子學會新的思考模式」

2013
10.13

有幾位朋友在我的部落格回覆我的,我還是一句話請大家思考:「請尊重老師的專業」

我想大家要記住,今天是要教概數的概念,也就是要建立小朋友對於「差不多」的概念。老師出的例子都是離百位很接近的,就是這道理。

老師今天不是要教四捨五入。老師只是要帶給學生「差不多」的這個概念。這對大人來說很簡單,對小朋友來說卻是一個觀念上的大革命。從小都是算精準的答案,今天開始要他接受「差不多」大概算的方式,這對觀念來說是多大的革命?大人只以為這很簡單,你有從小朋友的角度去思考過嗎?有想過這會多麼顛覆他從幼稚園以來的思考原則?這就是小學老師的專業:他們知道小朋友的思維模式;家長,你真的知道你的小孩是怎麼去思考問題的嗎?

今天家長或網友故意選一個剛好在中間的例子,真的讓我很無言。老師本來就不是要教四捨五入。拿這個四捨五入的例子去指責老師,我覺得只是更讓人看出這些人不懂老師要教的是什麼。

請從小孩的角度出發去思考,從精準到可以接受「差不多」,是多麼大的思想改變。當你的小孩不願意接受這種新的思考再造時,你認為老師就應該放棄他嗎?

教小孩子,該怎麼教?什麼樣的教材是用來訓練小孩創意跟思考的?什麼樣的教材是用來訓練小孩熟悉符號、規則的?這些都是專業的問題,不是我們大人想當然爾,覺得隨便一句「鼓勵創新、不要固定算法」就可以一以蔽之。

真正的創新跟思考,是必須要建立在基本的能力之上的。要建立好基本能力,之後才讓學生有工具可以去發揮創意,做出好東西。連最基本的能力都沒有時,徒有創意,也只是想一堆沒用的、做不出來的想法。

舉例來說,文學的創作,創意非常重要。但是一開始學英文字母、學文法時,可以讓孩子很有創意該怎麼用就怎麼用嗎?該用過去式的時候小孩偏偏不想用,寫出這樣的句子: I eat dinner last night,他說反正我這句話後面有講 到 last night,所以動詞不需要用過去式大家也知道是過去的事情。我們可以去鼓勵這孩子好有創意嗎?

創意不是在學文法這種基礎的時候去鼓勵的。應該要等基礎打好了,文法學會了。接下來在作文的時候鼓勵創意。文學如此,數學也是一樣。數學也有很多基礎是要打好,讓學生懂得有各種不同的方法可以解決問題後,他們才有工具、有能力可以發揮創意。

這個案例很弔詭的是,有的人覺得老師把直式圈起來是不鼓勵多元。我覺得這反而是個盲點。如果老師是順著家長的意思,讓小孩子認為只要用直式可以算出來就好了。那小孩是不是就反而以後只懂一種思維模式去解決問題?就只會直式去算而已?老師現在是強迫他用另一種新的思維模式去思考問題,在我的看法,這反而是要讓他以後要有能力多元思考的一個必要的道路!

想想看,這個小孩因為老師這樣改,他現在就知道了算問題除了直式之外,還可以用概算的方法算。他以後解決問題就有兩種工具了。如果照著家長的意思,他永遠都只會一招直式算法來解決問題。這叫做多元嗎?這反而是假多元之名,而讓孩子侷限於單元的思考。那才是扼殺孩子的未來的思考空間。

我的數學算還不錯的,念所謂的數理資優班,大學念台大數學系,現在在台大電機系教授做的課程也都跟數學有關,研究也是做很數學的東西。不過,我對我家小學孩子的數學,我信任小學老師的專業。

有朋友說老師的教學,難道作為家長就不能有意見嗎?如果真有一天我對老師的教學有所疑慮時,我會把小一到小六的數學課本都拿來看過,了解六年下來的數學課是怎麼布局、怎麼教之後,真的還有所疑慮我再跟老師請教。我絕對不會什麼功課都沒做,就照了考卷的一角放到網路上批判老師。如果你沒有時間、沒有力氣跟做到我說的這些功課,那就請跟我一樣信任你孩子的老師。

這,才叫尊重老師的專業。

後記:聽說這個家長對老師的指責已經上了新聞,當下我只覺得悲哀…

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36 Responses to “再論尊重老師的專業:「老師的職責就是讓孩子學會新的思考模式」”

  1. littlemoon 說:

    “如果真有一天我對老師的教學有所疑慮時,我會把小一到小六的數學課本都拿來看過,了解六年下來的數學課是怎麼布局、怎麼教之後,真的還有所疑慮我再跟老師請教。我絕對不會什麼功課都沒做,就照了考卷的一角放到網路上批判老師。如果你沒有時間、沒有力氣跟做到我說的這些功課,那就請跟我一樣信任你孩子的老師。”

    can’t agree more.

  2. 訪客 說:

    出發點是好的,不代表一切都是好的,有時候就流於”冠冕堂皇”四個字。
    臺灣目前是很難做到因材施教的,或許有些孩子可以以這樣的教材,但有些不一定行得通,在引導孩子開發”創造力”之前,或許已經扼殺了他對科目的興趣以及熱情,那還談什麼創造力? 更何況是他一個根本都沒還搞懂的東西? 沒人要去指責老師(指責老師是他搞不清楚狀況,拿這個出來說也是搞不清楚狀況),而是質疑這樣的教材在這樣的時機點是否適當?

  3. saber 說:

    我是一名實習老師,我想跟您說“謝謝您”,每個人拿到課本可能可以“學習”課本裡的東西,但是如何將課本的內容“教學”卻是一大學問,以我的學校為例,一名老師面對的是30人以上的班級,我會希望每個學生都能理解概念,進而應用,但是學生的程度差異很大,能進行符合每個學生能力的教學很難,我把課文看了十幾次,每一次都要思考如何讓學生理解概念,每一課我就要設想3種以上的教法,思考著如何換方法教,教學沒有那麼簡單,教學可以創新,但是卻不能忘記基本能力:聽、說、讀、寫、算,以及最基本的理解內容。

  4. Arthur 說:

    目前台灣的教育,如何的沈淪,學生素質一年比一年糟糕,教改十多年,越來越多人都承認這是個災難。我不知道這樣的教材和教學方法,我們還需要賭上多少個世代學子和未來,才能滿足這些「教學專家的實驗慾望」。
    我周圍多的是老師,老師自己都快要被教改打倒了,學生呢?另外一輪的犧牲品。
    如果教概數,是要教一種「概略值的估算邏輯」,這個教材還是一個可笑的笑話。因為可以教會誰!如果如本文作者說的,這對小朋友是個思考邏輯上的大挑戰,那我更是要砲轟這樣的題目對於老師和學生,都是一個虐待。我們回憶自己到年紀多長的時候,開始了解概數的推算?我們會在何時何地會用到概數?我們學會概數這件事情,到底是「生活體會」還是「某人的專業」。如果從這樣的角度思考,這樣的題目,怎麼會讓學生理解「概數」!套句其他先進的留言「這不過就個假多元的題目」,你用一個精準數學題,來強迫使用概估方法,推算出精準值。我認為這才是讓大家反應這麼激烈的地方。

    不是老師的問題,這是教材的問題啊!

  5. Henry 說:

    偶然看到此篇文章
    支持作者的看法,數學t課除了讓學生獲得數學的基本概念外,也是在培養學生問題解決能力。這位老師的做法對培養問題解決能力視比較有幫助的,但須學生及家長有能力及態度了解他的用心。

  6. 路人乙 說:

    回訪客:
    如果要談冠冕堂皇,教學上沒有比”興趣與熱情”更冠冕堂皇的東西了,這世界上沒有一套教材和教法是可以勾起所有學生的興趣和熱情的,有時候他們學習會是天分的引導,有時候是天生的競爭心理去努力自己不會的科目,很多時候優秀的學生並不是對所有科目都有興趣,而是就算沒興趣的科目他也會下功夫
    至於概數是否恰當,這個問題我尊重葉老師說的:
    「了解六年下來的數學課是怎麼布局、怎麼教之後,真的還有所疑慮我再跟老師請教。」
    如果你對國小教育留有疑問,我相信這是最直接也最明確的辦法。

  7. wesley 說:

    現在的家長很愛用”多元”來掩飾”不用心”
    問題是…連基本技巧都不練好 哪來多元發展?
    一棟房子連地基都不穩 上面蓋地在怎麼花俏也是會倒的

  8. 路人丙 說:

    碰巧看到上篇跟這篇文章,我沒能力談論教育政策的正確性與否,畢竟一個長達20年左右才能看到成果的計劃,很難用每一個點來論斷它的正確性與否,這其中的變因太多,成果是好的不見得當初的決定是對的,反之亦然。因為你永遠都不知道反過來會不會比較好。

    但我只想回Arthur先生,我們的生活中用了相當多的概數,只是你自己不知道那些是概數的思考方式而已。如果我們的生活只能用「精準的數學」,那是一個資料量相當龐大的系統,耗時且耗力。

    我很贊成葉老師談的這一句,學會新的思考模式來處理事情,只有這樣,才不會永遠認為只有自己所了解的事情,才是好的,才是對的。而跟自己不一樣的就是錯誤的,不是嗎?

  9. ling 說:

    我本來也覺得用3位數來讓孩子學會概算是不是一種題目錯誤,不過, 外子說了句: 對他們這個年記的孩子來說,3位數已經很多了…, 忽然我自己也發現, 我心裡在想的是應該用個5位數 (但是那是指我們大人的程度)。因為這學期很用心的伴讀, 我知道這個是小學三年級上學期現在正在上的部分, 這個單元剛在上3位數與4位數的加減法, 所以我覺得用這個題目讓孩子體會另一種數學思考方式真的很有意思!!比起來, 對於自己過去一直被灌輸的”精確”數字, 現在才發現原來數字可以這麼有趣, 覺得好可惜呀!

  10. Sheila Wong 說:

    我小朋友就是剛從小三升上小四的, 這個課程我都有遇上. 這不是一個大問題, 教一個概數觀念, 可以在算一些數字時節省時間的方法. 題目不只有三位數, 有到5位數的. 這時候難道要算完為止才找出答案? 一個考卷就花時間在這幾題身上? 所以如果用概數的就不用花太多時間就能推理出某個正確數字. 還有, 出的題目也不會像前篇回應的有人提出的那種中間位算式, 在我看到的考卷裡, 我都沒有見過這種陰險題目. 教他們的目的很單純, 就是概數觀念而已.

  11. 卓永鴻 說:

    很多人會以為說, 答案有算出來就好了, 為什麼要限定方法.
    我想這要看情況,一個問題有ABC三種手法去處理,
    我可能編了一套教材在不同單元把這三種教給你.
    希望你能夠認識各種切入問題的方法.
    結果我在教你A的時候你用B作答,
    教你C的時候你也在用B作答,
    那我會覺得我當然把你的答案打叉叉
    你到底有沒有學會A和C呀?
    當然如果是更大範圍的考試, 那麼過程正確的作答都是好的作答, 不是要猜中命題老師喜歡哪一種.
    以及非考試用途需要解相似問題時, 那當然是能正確做出即可.
    問題就在: 我傳授你這套方法, 而現在正在驗收你會不會這個方法, 那麼當然就要指定你用這招了.

    如果作點比喻的話, 好像你在少林寺被方丈叫去提十桶水.
    你抱怨說怎不去借推車, 怎不多叫幾個人來, 這樣不是會更容易把水提完嗎?
    不是的, 體能訓練本身就是叫你去提十桶水的目的.

  12. 訪客 說:

    孰不知要尊重老師的專業?
    但是ㄧ句”不尊重專業”真的打死很多人,因為並不是持不認同立場就等於教授及幾位先進所說得”不尊重專業”。(老實說,看了都覺得莫名其妙啊,有種”到底有沒有看懂我在說什麼?”的感覺)
    今日所質疑的是”教材教授時機點的適當性”(有好多位網友已經闡述過),已經與老師無關,當然很多人不明究理歸咎在老師身上,他們不知道教材並不是老師編的,而是那些”專家”,如果換去批評那些專家,又是另一種”不尊重專業”了嗎?
    那麼,既然都已經在專業的考量下,仍能引發這種質疑聲浪,也不該被檢視嗎?因為檢視了就等於”不尊重專業”? 做為一個學生、做為一個老師、做為一個家長、做為一個公民,能不能用各自的立場去說? 還是就算我們只是學生、家長、公民,我們只能用”老師”的立場去看,因為我們要尊重”老師的專業”。
    “興趣與熱情”幾個字是很冠冕堂皇,原作者所批評的內容、教授回應的篇章,全都從”好的出發點”來寫,認真來說,全部都冠冕堂皇了,這四個字也沒甚麼好比較。
    我有點激動了,或許我也斷章取義了也說不定,只是總覺得,結論都只看到”尊重老師專業”這幾個字,沒有切入其他角度去看待整個事件或任何省思,呼籲尊重專業時,有沒有一絲的自我反省? 那位家長的怒吼是他無病呻吟?

  13. 訪客 說:

    唉,我被那幾個字搞得好暈啊。
    談一談個人的經歷與想法。

    有時候我會覺得,某一個東西是不是一定要放在教科書拿出來教孩子? ”
    差不多”這個概念,我也不記得我是從什麼時候開始學的,至於”推算、估算”這招,很抱歉,我更不記得從前有在數學課本裡學過,硬要說,的的確確就是那個”四捨五入”給我帶的影響吧。
    我不像教授懂數學、懂這麼多,我以前數學差的!所已經常”推算”,老實說美其名是推算,其實有時候根本是用猜的,猜一個範圍,抓一個大概,我心算很差,真的要用心算時,我就用推算去猜,十之八九也給我猜中。
    但這是老師特地教授給我的嗎? 不,完全不是。他們只教我精算,但因此他們扼殺了我的創造力? 不,也沒有,創造力不是因為我學了兩個數學算法,我就可以在技能上點個兩點,有這麼簡單那我就該後悔小時後數學沒學好,而不是還要自我訓練與培養。(敝人從事美學相關工作)
    當然,我知道數學可以訓練邏輯思考,不過對我來說,小學的時候只知道,學會算式且算出正確答案就夠了。所以小朋友在想什麼? 他們會告訴你”我要先學會這個,以後會幫助我有創造力”嗎? 還是”因為老師這樣教,所以我只好學,可是我搞不懂”? 兩種態度與思維差異頗大。
    進階一點,孩子學會了,先不論他創造力提升了沒,他理解了什麼? 用普通人的想法可能是”我分數多了一點”。那,這就是老師們想要的嗎? 我想和初衷應該相去甚遠了。
    所以,教育上的專業考量與孩子的學習適應性在拉扯了嗎?
    畫了一個藍圖,很美、很理想,對孩子有許多期待,但實際的成果呢? 在填鴨教育體制下,是真的多元學習?還是給孩子更多負擔?
    硬是往死水裡丟一枚硬幣,死水無法拒絕,承受了,但那也只是先在表面上起了漣漪,最後漣漪會平靜,那枚硬幣最後有沒有起作用? 還是成了底下汙泥中的一只垃圾?

  14. ooxx 說:

    這位訪客,不尊重專業的意思就是,

    你連教材都沒看過,只能說出

    ”我就是有意見”

    這就是不尊重專業.

    看完教材,提出現行制度的缺失,
    這樣才有討論的空間.

    什麼?你沒時間看完教材了解宗旨?
    那你還在這幹嘛?

  15. 訪客 說:

    我一直忘記,其實我是要推Arthur所言。
    不好意思占太多版面。

  16. sdfsdf 說:

    某位訪客說 …

    “既然都已經在專業的考量下,仍能引發這種質疑聲浪”

    我看不到任何 “專業” 的陳述.

    請先看完所有的教材跟中心思想,
    提出自己的觀點後, 才有討論的空間.

    這位訪客寫得似乎很理性,
    其實也只是想說,

    “我什麼都不懂, 但我就是不爽, 所以我要批評”

  17. cindy 說:

    非常同意你的觀點。

    身爲專業的各級教育部門必須心有定見,頂得住壓力,只能與不理解的人多多溝通,厘清疑問,尋求認可。被牽著鼻子走就不好了。

  18. ling 說:

    好了, 今早上和也是寫錯的小兒討論者題
    雖然他在被老師打半對後,自己訂正,但是
    他寫出的算式是900-100=800
    A: 8
    當然還是錯, 我和他討論 你算出來800, 但是895和795哪一個估算出來比較接近800, 小子回答7, 媽:所以答案應該填7呀….小子: 一臉茫然….
    最後回答是 那我要怎樣寫出算式…
    也許我們應該聽聽孩子是如何”卡”住, 我家這隻是卡住在:怎樣用先前交的橫式 直式這些算式表達方式, 寫出答案….,因為他們沒有學那個◎很像等於的”符號” 所以最後我教他的是用他們先前一直教的數線, 請他畫出800這個數, 以及795和895這兩個數, 當然795一定是比較接近800, 所以 A:7(答案為7) 這樣說明小孩好像比較容易理解

  19. kk 說:

    不過這個老師的教學態度值得鼓勵…還細心的把流程寫下來,,,所以我要評論的是教育應有的流程及觀念..對於這個老師..我給予鼓勵.

  20. reke 說:

    To 前面認為可以不用把概念教那麼清楚的訪客。

    我們常會聽到有人感嘆台灣的數學教育太瑣碎,計算數字很厲害卻忽略了讓學生思考解題方法。所以小學中學時數理競賽都比外國強,可是到了大學研究所就失去了研究的能力。既然如此,怎麼可以要求小學生「會用就好,幹嘛知道原理」?當然是從小就要訓練每個計算方式都得了解背後的理由、依據,然後才懂得計算。

    我順便說一下我一個學習的心路歷程,來說明「只要會算就好」的教法多不好。我小時候數學反應一直被誇很快,數理科沒問題。結果上了國中後,理化課開始出現應用計算題時,我公式都會背,就是死很慘,永遠不知道哪個數字要套公式哪裡。有一天小考前我鐵了心想:「我不能讓自己什麼都不會,就算這裡沒法考高分,我至少先搞懂其中一個概念!」所以我盯著自修上一張各種「濃度」公式之間的轉換表盯了1個鐘頭吧,突然我恍然大悟發現理化是有「單位」的,只要弄懂每個數字的單位,弄懂需要計算的東西的單位,就可以看單位推理出他們的乘除關係。

    後來我的理化變成拉高平均成績的科目之一,而在這次領悟的過程中我突然發現,以前數學雖然有教「被乘數 乘以 乘數 等於 積」這幾個名詞,但是沒有告訴我們被乘數跟積之間的意義,沒有告訴我們 3×5 跟 5×3 雖然都是15,但是背後代表的思考方式是不一樣的。這個概念沒有搞懂,在純粹算數時沒有太多的問題,但是一旦進入到應用的領域,你就會混亂。

    數學一定要「知」而不是只要求「用」,否則我們教育不出有開創性思想的人才,不能應付未來知識競爭的社會。

    再 To Arthur
    這幾天我都用一個例子來跟我的朋友解釋這題的思考方式如何在日常生活中運作。例如身上帶10000元,買個7988元的東西怎麼找?10000-7988這個算式也是精準的數學題,但是我們在生活中不會有人用直式計算的邏輯先去借位算出個位的2,再算十位的1……,我們都是先取10000-8000得出2000,自己先把2000元扣下來,再去處理心算比較容易反應過來的尾數100-88。這就是用了概數的思考去處理精準的算數。

    用大數相減當然比照片中的題目更能突顯概數的「好用」,但是看到那麼大的數字我想小孩子會更昏頭。數學解題中有一個做法就是簡化問題後導出規則,再從數理上推想這個規則能否類推,確定可以類推後,再拿去處理原本複雜的問題。所以,這個題目要求用概數去算是沒有問題的,對孩子學習反而能循序漸進,而不是一開始就去處理9位數、10位數的概數運算。

    當然單看這道題,可以要求出題老師多點文字說明出題用意。可是如果整張考卷就已經寫明是考「概數」單元時,每一題都如此引導似乎也就不是那麼必要。

  21. 路人乙 說:

    回訪客:
    ”教材教授時機點的適當性”
    你當然可以有所質疑,我也已經給過你我認為的答案了
    「請去看課綱。」
    至於放那張圖的家長,你如果仔細看他原文,會知道他質疑的是老師,而不是教材,是他的論點爭議過大後來又改口的。

    至於創造力,你有點誤解葉老師的意思了
    他這邊指的是數學上對解題切入手法的發想力,而不是泛指美學性的創作思考
    我也是唸過升學國高中所以深有體會,我可以告訴你升學國中的題目很多都是比課本上教的困難許多、需要你從相當不同的角度去思考和切入,對該章的觀念有本質性的了解,佐以各種不同你學過的解題手法才有可能正確

    而這也是在理工面做研究和學習最重要的能力。
    至少就我現在碰到的那群同學,一個面積運算要把它寫成程式,有些人可以用積分,有些人直接用國高數學推導,碩二的助教甚至是用離散數學的集合概念去求解,這些都是數學上的創造力,說不定下一個費馬大定理的證明就是他們寫的

    至於孩子的學習適性……呃,這個不就是興趣與熱情
    ?XD
    我自己的看法是,義務教育不可能讓所有人都有興趣與熱情,古有夫子因材施教,那也是弟子門徒束脩拜見,個個都是帶著理想求學的,而且那一教就是教一輩子,自不可同日而比
    教師實際能做到的最大限度,是讓沒有興趣但肯下功夫學的學生學好,沒興趣也不肯下功夫的人學得不差,能做到這步的已是良師了。
    至於你說的那兩種態度與思維,我敢跟你保證,不要說台灣,放眼全球能有第一種思維的小學生應該不到十萬分之一,那個只有天生天才和父母教導有方才能有那種思維水平,絕大部分的小學生是不會有為以後鋪路這種概念的
    最後,如果你認為沒興趣的小孩是死水、是汙泥,那是你太過看輕小孩子的潛能和抗壓性了,他們人生總有一天會碰到沒有興趣與熱忱也要拼命的情況,能越早培養起這種能力和心態對他們的人生助益很大。

  22. 訪客 說:

    to 路人乙
    嗨 我說的死水是…填鴨式教育XD

  23. 我非常同意你 說:

    概數只是數學中的一小部分 國小的小朋友學這個沒這麼困難 如果只是怕國小升學太多搞混還有太難的家長 根本只是恐龍家長還有討厭數學的學生吧 你們也太小看小學生的抗壓根學習能力了吧 小學生本來就要學很多種方法 跟吃飯一樣不能挑食 將來要用才知道什麼題目要怎麼解 對我來說 答案沒這麼重要 過程才是重要的 老師的用心良苦 被批評成這樣 我替老師感到難過 而且概數跟四捨五入不完全一樣…為什麼會有白癡舉那種例子阿 我很好奇大家的觀感 以下開放討論

  24. 訪客 說:

    呵呵,其實我已經不想回應什麼了,大概我要說的都說了,我也不是覺得”差不多”不該放在教科書裡,之前所說的某一種東西是種比喻,不代表我真的認為推算不用敎,只是覺得有必要這麼複雜化嗎? (時機點)

    以前我也敎過親戚小孩數學,那時候流行建構式數學,我真的是認真地去理解,才敢去敎,花費我不少心思,終於,他們理解了,後來孩子告訴我,他們其實是聽不懂老師在敎什麼? 對數學相當苦惱。看樣子,老師會不會敎也是個值得探討的問題(題外話不論)。我是上國中數學變好,因為遇到很厲害會引導的老師,大概國一的時候我瞬間明白小學時都不懂的地方;若非如此,倘若依照理論,我大概會對數學完全失去興趣,然後沒有創造力了XD

    因為現在沒有小學的孩子可以讓我問一下,不過網路算是很強大的,只是我可能輸入的關鍵字不夠精確,只找到100學年的課綱,找來找去找不到”概數”的篇章,或許是這兩年又加入的。

    然後我又找到不同的訊息,原來,”概數”是小五的課程,那才小三就敎他,難道是原作者的小孩其實是資優生? 所以跳級學小五的課程? 哈哈哈~ 難怪我就是想不通,才剛學會一點加減乘除法的孩子,怎麼會忽然跳到推算去? 題目好不好清不清楚那邊我不想評論,好像蠻多網友在討論這塊,我認為這又牽扯到是不是老師的問題,然後又要說不尊重專業了XD

    唉…創造力什麼的那邊的論述我不是不懂,不過還是感謝跟我說了這麼一大串,幾位先進希望我們懂,各位可又否懂我們所述? 我一直質疑的不過就是時機點,聽各位建議,我去查了,雖然有點迷糊不算很精確這樣。

    學習適性…簡單說吧,有興趣的孩子學好之前,他們能接受了嗎? 教授都說要先打好基礎了XD 沒興趣的孩子,能想辦法引起他們的注意嗎? 怕是跳太過反而避之唯恐不及。我大一的時候給我看到大三的東西,我可是怕到捱到大三過,大概是這種感覺……

    補註,我第一時間看到原作者的內容,是沒看到他有針對老師在批判,我看他是在罵教改、教材,覺得小三學概數太早。我也認為小三學概數過早,越早越好什麼的,只讓我感覺揠苗助長。

    欸? 不自覺又廢話連篇了,看樣子各擁立場,很難說得通了,不過也算獲益良多,感恩。

  25. NiNi 說:

    我在安親班帶過1~5年級的孩子
    二年級升三年級是個分水嶺
    學的很多東西都開始變成需要”觀念”
    三年級學估算
    是為了四年級的概數
    四年級的概數
    是為了五年的的大數的算法
    沒有基礎沒有觀念
    就沒有辦法了踏實的學習數學

    有些人會怪教改會怪建構式數學
    但是難道這些體制下就沒有成績好的學生了嗎?
    如果現在的教學方式真的是錯誤的
    台灣將來不就不會有優秀的學生?

    新聞媒體斷章取義
    家長的不理解
    然後找一個不是教小學的補教老師出來講說這樣的算法小學用不到
    用不到就不用學嗎??
    基礎基礎!!
    我們現在會用到注音來說話嗎?
    那為何麼要學注音?
    這是基礎啊!!!

  26. Popo 說:

    這件事最可議的不是數學教學設計本身,而是家長們遇到問題時的態度

    如果他今天覺得這件事不合理,大可以和老師反應、溝通、至少找資料瞭解問題發生的原因,若沒有得到合理的解釋再來評論也不遲,身為一個大人,至少要有這樣言行的示範。

    遇到問題,自顧自PO上片面的訊息出來要讓大家公斷,而且還在臉書上扯這就是教改(教改是改了什麼沒改什麼,有沒有弄清楚?),罵人,還不聽別人解釋,這和馬英九拿著一個錄音檔就公開和大家說王金平很糟糕有什麼不一樣呢?

    相信這個怪怪數學題不是只毒害過這個孩子,更相信坊間參考書測驗卷補習班裡還有成千上萬個怪怪題目等著大家發現、議論什麼該教什麼不該教。

    (我突然想起小時候還接受過黨國思想的教材,還有媽媽在家煮菜爸看報這種性別刻板印象的教材)

    但捫心自問這些學術問題,真的會對一個人的發展造成什麼巨大到不可抹滅的影響嗎??

    我想這些影響絕對少於孩子身邊有一個大人只會把錯先推到別人身上再把WTF掛在嘴上的錯誤示範

  27. Q仔 說:

    恩恩~ 同意, 本來就不是要教四捨五入的題目~ 只是讓小孩子遇到有點困難的問題~ 又剛好可以用這方式解答時, 可以多學一些方式~ (我自己也是認為用差不多, 好像不太適當, 但可以當成另一種解答方式)

    就像現在有人可以精準的推算 N年後的幾月幾日是星期幾~ 這也是需要特別的算是才能得到的吧~ 不可能慢慢數著手指頭計算吧~

    我贊成另類的想法, 這樣台灣的小孩才會有出頭的思維~ 就算以後數學會算的慢一點~ 就像美國人說的~ 有計算機就好了, 為甚麼要花心思慢慢算~~
    我們需要的是, 多一點刺激, 但如何教導小孩這是多元的思維, 而不是投機~ 如何用正確的方式解決正確的問題~ (例如出剛好在中間的數字, 不一定能用這方式解答) 這更是老師一大課題~~ 不是嗎~~ 加油囉!! 希望台灣教育能夠更重視思考喔 ^_^

  28. TNR 說:

    訪客先生,您說「但是ㄧ句”不尊重專業”真的打死很多人,因為並不是持不認同立場就等於教授及幾位先進所說得”不尊重專業”。」

    您可有曾想過,那位怪獸家長除了不認同立場外,根本是胡作非為嗎?

    首先,犯人故意隱去習作上章節名「概數」,只拍一角斷章取義,譁眾取巧,這就是其心可議。

    接下來,明明一開始口口聲聲說「如果你關心教育.. blah blah」,別人真的關心教育指正他了就開始惱羞成怒趕人,這更是無信又無禮。

    真正關心教育的家長,絕不是這種,這比不尊重專業還慘。

  29. 路人A 說:

    老實說
    估算是估算…概數是概數….有區別的….
    原題教的是”估算”….在翰林版小三數學的第四單元第五小節….這位家長只拍了課本的一角…明顯以偏蓋全….當然不瞭解的人是不懂的….樓上的朋友我建議您先看一下課本….先瞭解前因後果….
    至於概數….在四年級就學了….不是五年級….四年級學除法….也要估商的….為什麼三年級不該學估算!?

    最後….當不專業凌駕專業時….教育就沈淪了….

  30. student 說:

    各位的意見大多是以成人視角出發,換個角度如何?
    我是個學生(雖然是大學生)提供一下自己的經歷及意見供各位師長參考。

    小時候,我是從幼兒教材開始學的數學,那時我便已經從中學到「大概一樣」及「同一類」的概念(不過當時看的是圖形而非數字),雖然跟概數不太相近,但概念確實是當時建立下來的。開始自學加法後,玩「湊整數」慢慢玩出了對數字的感覺,從湊10到湊100慢慢練出了基本能力,當然,當時不是為了練習,而是為了好玩。
    上小學後,因為已經自學了直式運算和乘法表,所以實際能力大約是超過自身兩年左右(借安親班的高年級試卷測試過)。起初的課程有些無趣(因為已經會了),但那卻只是開始,老師要求的是「照進度來」,所以首先:10個蘋果加10個蘋果等於多少?10+10=20?錯!10*2=20?賞你一個大紅叉!答案是十個蘋果(圖)加十個蘋果(圖)等於二十個蘋果(還是圖),所以,光做這一題我就要畫40個蘋果……
    接下來是橫式:橫式的題用直式作答不給分很正常,那1+2+3+4+5+6+7+8+9=45式子正確嗎?正確,但沒分,因為答案是:1+2=3 3+3=6 6+4=10 ……(這裡開始省略),非要一條一條列出來才給過,抄寫時間多出了數倍,但實際意義是一點都沒有。
    最後是大家等待已久的概數……沒教。(應該說,沒特別去教)
    一方面,我學的是200-87=200-100+13這樣的概念,而且不是學校教的,是看書自學的。另一方面,老師換人了,根據新老師的看法,例題可以這樣解:900-100-?=100再變成900-100-100=?也可以901-95-106=?甚至真要硬算開來解答也是沒問題的。(不過,老師會額外確定你是否真的會了)
    小學六年,一年一階,從加減乘除四則運算到基礎代數,第六年上完還順便上了點機率。後來當到了國中時,我沒有任何的銜接問題,一路順利。

    抱怨完了做幾個總結
    1.世上的事多半都不是單一面向,就像實驗不會只有一個變因要考慮:我怨過教材,我也怨過老師,這兩年我還怨過自己(笨?不夠上進?)。所以我知道事情未必完全是誰的錯,就像法官判案要釐清責任時,常不是誰的錯而是哪些人的錯一般。爛教材有錯,教書匠有錯(上課=讀課文),學生沒有去理解也有錯,輕重不同罷了。而真正的重點卻又不是「誰錯」而是「誰對」,我慶幸自己遇到了幾位好老師,他們真正的做到了傳道授業解惑等事,從而使我避開了很多求學路程上的障礙。
    2.讀書就像吃飯,要適時還要適量:雖然難免會有資優生和差生的出現,但教學內容永遠應該是以「多數人」的進度為準,因為這叫做「國民教育」而非「特殊教育」。有些人認為「贏一點是一點」,但他們卻忘了,教學進度並不是比較多就比較好,重點是要吃得進肚子裡。有個笑話說:大學四年,教了4TB,讀了4GB,懂了4MB,記了4KB,出來能用的只有4B。並不是教得不好或教育的內容無用,而是有時候東西真的太多了,當你真的吸收不完,多出來的部分將不是補而是毒。
    3.最後,提供一個解決紛爭的小技巧「補一句話」:做實驗時,控制住的變因越多,則結果越準確,同理,題目中的限制越多,收回的答案會越趨一致。我曾和老師因題目解法而爭執,最後,我向老師提出了一勞永逸的方法「限定解答方式」。若要限定解法,則在題目的最後指定好解題的方式,這樣一來解題方式就成了題目的一部份,方法不一樣就是錯,而當老師忘記或沒有指定時,則要接受任何合理的解題方法,爭議就這樣沒了。就像畫畫:同樣是畫人像,學生可能會用各種不同的材料去作畫,但當老師指定要「水彩畫」,收到的自然會是「水彩畫出的人像」。

    以上是我,一個現役學生的一點小意見

  31. 學生 說:

    有人說概數不該放在教材中,可是日常生活中我們總是使用著概數
    約時間每次都準時嗎?說五分鐘到是5:00一定到還是會延遲一點呢?
    很多東西都是有誤差,認清他就有如理解概數這個概念
    對於這個概念何時教?我認為小學剛好,因為這個真的沒有很抽象,抽象的是家長自己

  32. pcyeh 說:

    請各位朋友看看之前被遺漏的真相:
    http://ppt.cc/wUh8

  33. megoeastern 說:

    確實是一個斷章取義的事件,如果深入脈絡,就能了解。
    在數學課程的設計上,包含許多不是那麼簡潔或快速的學習鷹架,而這些鷹架在日後都必須收掉。

  34. Tester 說:

    教導一個概念可以引申到 “沈淪,學生素質一年比一年糟糕,災難”… 這會不會太牽強? 概數不管你不喜歡, 就是幾個星期的教導, 若你真的不認同, 也請想想這會有多大的傷害? 你記的你小三上期中考數學幾分嗎? 你其實早就不在乎了.

    概數這個觀念有沒有實用不是重點, 老師讓小孩多一條思路去想事情, 這是我支持的. 數學對小孩提出思考邏輯上的大挑戰, 逼他去想, 這是我所認同的數學. 實用? 請問各位生活工作上用 sin^2 + cos^2 = 1過嗎? 面對問題, 學會有企圖換一個角度想想看, 這就太實用了.

    算算數再厲害也只是好的7-11店員. 能不斷提出假設換角度看問題, 那卻是科學家等級了.

  35. PASSER 說:

    對概數很有意見的人

    圓周率的精算這個偉大的任務就交給你了

  36. TK 說:

    1. I “ate” dinner last night.
    2. 硬幺
    3. 創意也要有根據,而不是瞎掰


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